Pi mediante teorema de Pitágoras

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Pi mediante teorema de Pitágoras

He leído recientemente la novela “El asesinato de Pitágoras, de Marcos Chico. Es un thriller situado en el tiempo de Pitágoras, en la que se trata de algunos de los temas matemáticos de la época.

Entonces los griegos todavía no conocían Pi. Sabía knock la relación entre el diámetro y la circunferencia era algo superior a tres, pero separaban ahí. No sabían como calcularlo, aparte de medirlo, y menos se imaginaban que era un número irracional. Los pitagóricos creían que toda magnitud conocida se podía expresar como razón entre dos número enteros.

En la historia, hay un rico siracusano que ofrece una fortuna en oro a quién sea capaz de decirle la relación entre le diámetro y el radio con cuatro decimales. El villano de la novela gana con un método basado, para más INRI de los pitagoreanos, en el famoso teorema. En principio, ese era el único método de que podían disponer en aquella época para calcular Pi - el resto de los métodos actuales eran irrealizables.

IMG_1430La descripción de la novela no me fue suficiente. Siendo una persona visual, tuve que dibujarlo y verlo. Entonces me dispuse a calcularlo con un programa de la HP Prime, para poder más tarde enseñarlo a mi hijo. Lo comencé con este gráfico, y lo comprobé con una hoja de cálculo. Con 26 iteraciones, es igual a 15 decimales de Pi de Excel.

¿Seréis capaces de hacer un programa para la Prime que lo resuelva por este método? Si no estáis a gusto con la Prime, se permite cualquier otra calculadora HP, ya sea en RPN o RPL.

Este viernes, la solución. ¡Tenéis tres días!

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